Taller 1

Convenciones utilizadas en esta guía

  • Comandos escritos en la Linea de Comando de Linux (CLI) van en rojo y en recuadro
  • Texto en azul es para ser reemplazado por algún un valor indicado
  • Argumentos opcionales o pasos opcionales van en rosado.
  • Lineas de codigo de algun archivo mas en este fondo beige
  • Usaré como editor gedit. Si ustedes son familiares con algun otro, pueden usarlo.

Material

El material para este taller, se puede descargar del siguiente link:


tar xzvf ejercicios-Parte1.tgz
cd ejercicios-Parte1

En esta carpeta, se encuentra el codigo necesario para la hacer los ejercicios. Tambien existe una carpeta solucion que contiene el codigo completo.

Ejercicio 1 – Selección de un proceso a simular con Pythia8

El primer ejercicio será una sencilla simulación de producción de Higgs.

  1. Dibuje los posibles diagramas de Feynman para producción de Higgs en el LHC

  • Para una masa M_H = 200 GeV, el decaimiento predominante es el que termina en un par de bosones WW tal como se ilustra en la imagen siguiente:

YRHXS2_BR_Fig2.png

Vamos a generar unos eventos de producción de Higgs en colisiones p-p a 8 TeV de energia de centro de masa. Utilizaremos el simulador de eventos Pythia en su version 8. Este se encuentra instalado en el Live-CD que usted esta usando. Utilizaremos un script de ROOT, el cual posee una interface para llamar a Pythia desde ROOT y guardar los eventos generados en un archivo de salida en formato de ROOT.

  • Lo primero que haremos es hacer un exploracion de este script y cambiar algunas configuraciones. Para ello editar el archivo siguiente:

gedit pythia8_Higgs.C

  • El script define una funcion llamada pythia8_Higgs() (recuerden que el lenguaje de programacion es C/C++). La funcion retorna ni toma un argumento.
  • Se declaran y definen varias variables (leer los comentarios que acompañan). La parte que nos interesa empieza cuando se declara y define un apuntador a un objeto de tipo Pythia8 en la linea siguiente:

TPythia8* pythia8 = new TPythia8();

  • De ahi en adelante, lo que hacemos en configurar este objeto, pues es el que desde ROOT llama al generador de eventos.

  • Lo primero sera seleccionar el tipo de proceso a simular. Para fisica del Higgs, los procesos disponibles que posee Pythia son principalmente los siguientes:

Process Group Process Name
HiggsSM ffbar2H, gg2H, ffbar2HZ

  • Editaremos el script en la linea siguiente y colocaremos la produccion de Higgs por fusion de gluones:

pythia8->ReadString("HiggsSM:gg2H = on");

  • Ahora seleccionamos la masa del Higgs en 200.0 GeV en la linea siguiente:

pythia8->ReadString("25:m0 = 200.0");

  • Por convencion 25 es el codigo que tiene el boson de Higgs dentro de los generadores de eventos y m0 es su parametro de masa.
  • Lo siguiente que hacemos es forzar los decaimientos del Higgs en WW. Para ello quitar el comentario a las lineas siguientes:

//pythia8->ReadString("25:onMode = off");
//pythia8->ReadString("25:onIfMatch = 24 -24");

  • 24 y -24 son los codigos que tienen los bosones W- y W+ respectivamente. Por convencion un signo menos significa anti-particula
  • Ejecutamos la simulación desde la linea de comando. Tomar nota del listado que aparece en pantalla.

 root -q pythia8_Higgs.C

  • root es el ejecutable de ROOT que se llama con la opcion -q la cual hace terminar ROOT una vez termine de ejecutar el script
  • Dado que la salida en pantalla es de varias lineas, vamos a capturar esta salida en un archivo de texto. Para ello redireccionamos la salida en pantalla.
  • Correr nuevamente la simulacion, esta vez con las siguientes opciones:

 root -q pythia8_Higgs.C  > salida-simulacion-1.txt  2>&1

  • La opcion > le dice al shell de Linux de redireccionar la salida al archivo "salida-simulacion.txt". Al final, la opcion 2>&1 hace que se incluyan los errores en el archivo de salida.
  • Ahora si podemos ver completo, la salida de la simulacion:

 gedit salida-simulacion-1.txt

....
*-------  PYTHIA Process Initialization  --------------------------*
 |                                                                  |
 | We collide p+ with p+ at a CM energy of 8.000e+03 GeV            |
 |                                                                  |
 |------------------------------------------------------------------|
 |                                                    |             |
 | Subprocess                                    Code |   Estimated |
 |                                                    |    max (mb) |
 |                                                    |             |
 |------------------------------------------------------------------|
 |                                                    |             |
 | g g -> H (SM)                                  902 |   6.282e-09 |
 |                                                                  |
 *-------  End PYTHIA Process Initialization -----------------------*

 *-------  PYTHIA Multiple Interactions Initialization  ------------* 
 |                                                                  | 
 |                   sigmaNonDiffractive =   52.12 mb               | 
 |                                                                  | 
 |    pT0 =  2.77 gives sigmaInteraction =  218.60 mb: accepted     | 
 |                                                                  | 
 *-------  End PYTHIA Multiple Interactions Initialization  --------* 
--------  PYTHIA Event Listing  (complete event)  ---------------------------------------------------------------------------------
 
    no        id   name            status     mothers   daughters     colours      p_x        p_y        p_z         e          m 
     0        90   (system)           -11     0     0     0     0     0     0      0.000      0.000      0.000   8000.000   8000.000
     1      2212   (p+)               -12     0     0   568     0     0     0      0.000      0.000   4000.000   4000.000      0.938
     2      2212   (p+)               -12     0     0   569     0     0     0      0.000      0.000  -4000.000   4000.000      0.938
     3        21   (g)                -21     6     6     5     5   101   102      0.000      0.000    154.730    154.730      0.000
     4        21   (g)                -21     7     0     5     5   102   101      0.000      0.000    -64.153     64.153      0.000
     5        25   (h0(H_1))          -22     3     4     8     8     0     0      0.000      0.000     90.577    218.883    199.262
....

Ejercicio 2 – Forzar el decaimiento leptónico de los W

  • Dibuje ahora el diagrama de Feynman correspondiente a H \to WW \to leptones.
  • Enfocaremos la simulación para que los W terminen solamente en leptones ( un lepton cargado y un neutrino )
  • Editar nuevamente pythia8_Higgs.C:

gedit pythia8_Higgs.C

  • Quitar los comentarios a las lineas siguientes:

//pythia8->ReadString("24:onMode = off");
//pythia8->ReadString("24:onIfMatch = -13 14");

  • Primero apagamos todos los posibles decaimientos y luego encendemos solo aquellos que nos interesa: en este caso W+ -> anti-muon neutrino-muonico. Ejecutamos nuevamente el script y hacemos que la salida se guarde en un archivo.

 root -q pythia8_Higgs.C  > salida-simulacion-2.txt  2>&1

  • Ahora podemos compar la salida de ambos modos de correr Pythia. Miremos al final del listado los estados finales.

 gedit salida-simulacion-2.txt

   751        24   (W+)               -22   570     0   753   754     0     0    -51.746    -32.147     26.442    102.349     77.879
   752       -24   (W-)               -22   570     0   758   759     0     0     21.587     52.766     58.718    117.406     84.179
   753       -13   (mu+)              -23   751     0   755   756     0     0    -59.708    -46.758      6.121     76.085      0.106
   754        14   (nu_mu)            -23   751     0   757   757     0     0      7.962     14.611     20.321     26.265      0.000
   755       -13   mu+                 51   753     0     0     0     0     0    -52.146    -40.840      5.347     66.450      0.106
   756        22   gamma               51   753     0     0     0     0     0     -7.563     -5.918      0.773      9.634      0.000
   757        14   nu_mu               52   754   754     0     0     0     0      7.962     14.611     20.321     26.265      0.000
   758        13   mu-                 23   752     0     0     0     0     0      4.591     -1.138     60.668     60.852      0.106
   759       -14   nu_mubar            23   752     0     0     0     0     0     16.996     53.904     -1.950     56.553      0.000
                                   Charge sum:  2.000           Momentum sum:      0.000     -0.000     -0.000   8000.000   8000.000
....

Ejercicio 3 - Higgs-strahlung

Ahora vamos a cambiar el proceso a simular. Queremos simular el llamado "Higgs-strahlung" que se representa por el siguiente diagrama:

higgs-strahlung.png

  • Como podriamos hacerlo? Mirar la tabla de arriba en la que aparecen listados los posibles procesos.

  • En efecto, lo primero es cambiar el proceso en el script. Editar y colocar el proceso:

gedit pythia8_Higgs.C

pythia8->ReadString("HiggsSM:ffbar2HZ = on");

  • Ahora seleccionamos la masa del Higgs en 125.0 GeV en la linea siguiente:

pythia8->ReadString("25:m0 = 125.0");

  • Podemos mantener la opcion de que el Higgs decaiga en un par de bosones W y su subsiguiente decaimiento leptonicamente (en muones).

 root -q pythia8_Higgs.C  > salida-simulacion-3.txt  2>&1

  • Estudiar ahora la salida de esta nueva configuracion.

 gedit salida-simulacion-3.txt

Ejercicio 4 - Higgs-strahlung completo

Necesitamos completar el ejercicio anterior para hacer la simulacion exacta del proceso que se detalla en la figura. Que nos hace falta?

  • Queremos que en el estado final tengamos dos muones provenientes del decaimiento del boson Z0
  • Queremos que el Higgs decaiga en un par de quarks b
  • Como hariamos esto?

Tendriamos que saber los codigos de las particulas que necesitamos. A continuacion cito algunos de estos codigos:

Code-quarks Name Printed Code-leptons Name Printed
1 d d 11 e- e-
2 u u 12 nu_e nu_e
3 s s 13 mu^- mu-
4 c c 14 nu_mu nu_mu
5 b b 15 tau^- tau-
6 t t 16 nu_tau nu_tau

Code-bosons Name Printed
21 gluon g
22 photon gamma
23 Z^0 Z0
24 W^+ W+
25 Higgs h^0 h0

  1. Tenemos que fijar el decaimiento del boson Z0 en un par de muones ( 23 -> -13 13 )
  2. Tenemos que fijar el decaimiento del Higgs en un par de quarks b ( 25 -> -5 5 )

  • Podemos empezar por cambiar estas lineas en el codigo existente:

pythia8->ReadString("25:onMode = off");
pythia8->ReadString("25:onIfMatch = -5 5");

  • Y adicionar ahora la codicion de decaimientos para el Z0 (no hay problema si mantenemos las del W):

pythia8->ReadString("23:onMode = off");
pythia8->ReadString("23:onIfMatch = -13 13");

  • Nuevamente ejecutemos la simulacion, cambiando el nombre del archivo de salida:

 root -q pythia8_Higgs.C  > salida-simulacion-4.txt  2>&1

  • Estudiar ahora la salida de esta nueva configuracion.

 gedit salida-simulacion-4.txt

 *-------  PYTHIA Process Initialization  --------------------------*
 |                                                                  |
 | We collide p+ with p+ at a CM energy of 8.000e+03 GeV            |
 |                                                                  |
 |------------------------------------------------------------------|
 |                                                    |             |
 | Subprocess                                    Code |   Estimated |
 |                                                    |    max (mb) |
 |                                                    |             |
 |------------------------------------------------------------------|
 |                                                    |             |
 | f fbar -> H0 Z0 (SM)                           904 |   4.484e-11 |
 |                                                                  |

no        id   name            status     mothers   daughters     colours      p_x        p_y        p_z         e          m 
     0        90   (system)           -11     0     0     0     0     0     0      0.000      0.000      0.000   8000.000   8000.000
     1      2212   (p+)               -12     0     0   502     0     0     0      0.000      0.000   4000.000   4000.000      0.938
     2      2212   (p+)               -12     0     0   503     0     0     0      0.000      0.000  -4000.000   4000.000      0.938
     3        -1   (dbar)             -21     7     0     5     6     0   101      0.000      0.000    180.924    180.924      0.000
     4         1   (d)                -21     8     8     5     6   101     0      0.000      0.000    -98.492     98.492      0.000
     5        25   (h0(H_1))          -22     3     4     9     9     0     0     51.216     59.822     44.804    154.383    125.000
     6        23   (Z0)               -22     3     4    10    10     0     0    -51.216    -59.822     37.628    125.034     89.531

   682        -5   bbar                51   681     0     0     0     0   276     -0.904     23.819    -38.266     45.338      4.800
   708         5   b                   52   690   690     0     0   277     0     43.770     25.611     77.457     92.706      4.800
   711       -13   mu+                 51   710     0     0     0     0     0     -9.265    -45.423     52.312     69.897      0.106
   713        13   mu-                 52   709   709     0     0     0     0    -39.886    -12.939    -22.438     47.558      0.106 

Bien. Por el momento hemos manipulado la simulacion y espero que tengamos control sobre esta. Que sigue ahora?

  • Nuestra simulacion de este proceso no es del todo acertada: los quarks b no existen libres en la naturaleza.
  • Tendremos que instruir a Pythia de que cree hadrones, los cuales podriamos eventualmente observar en un detector
  • Hacer un analisis basado en la simulacion: podremos reconstruir la masa del Higgs?

Esto lo haremos en el tutorial siguiente. Para pasar al Taller No 2: EPUniandes2012TC2

-- AndresOsorio - 25-May-2012

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